Am 15. März 2013, dem 88. Geburtstag des Künstlers, wurde im Thüringer Landesmuseum Heidecksburg die gemeinnützige Stiftung ins Leben gerufen. Gründerin ist die Witwe, Frau Helga Johanna Mörstedt.
Alfred Traugott Mörstedt (1925-2005) lebte in Erfurt und gilt als einer der wichtigsten Künstler der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts, der seinen Lebensmittelpunkt in Thüringen hatte. In Erinnerung geblieben sind die kostbare Leuchtkraft seiner phantasievollen Bildfindungen, die Souveränität des künstlerischen Vortrages und eine Persönlichkeit, die »sich stets mit feiner Heiterkeit gegen drohende Bitternis« zu behaupten wusste (Harald Gerlach).
Das Museum Heidecksburg fühlt sich seit Jahrzehnten seinem künstlerischen Werk verpflichtet und präsentierte beispielsweise 1996 eine umfangreiche Retrospektive, die den Auftakt zu der Ausstellungs- und Publikationsreihe »Künstler in Thüringen« bildete.
Aufgabe der Stiftung wird es sein, das Werk Mörstedts nicht nur dauerhaft zu bewahren, sondern es zugleich wissenschaftlich aufzubereiten und öffentlich zugängig zu machen. Zum Grundstock der Stiftung gehören: 182 Werke aus der Weimarer Studienzeit, 400 Druckgrafiken, 158 Druckplatten- und stöcke, 550 Werke auf Papier sowie zahlreiche Skizzenhefte, illustrierte Bücher und Kataloge. Dieser Bestand soll eine umfangreiche Retrospektive im Jahr 2015 ermöglichen, die anlässlich seines 90. Geburtstages im Thüringer Landesmuseum Heidecksburg stattfinden soll.